Admin Admin
عدد المساهمات : 234 تاريخ التسجيل : 30/10/2012
| موضوع: الاستدلال بالترجع -من درس مبادئ حول المنطق الأربعاء نوفمبر 07, 2012 11:24 am | |
| الاستدلال بالترجع:لتكن P(n) دالة عبارية بحيث n عدد صحيح طبيعي وn0≤n.لنبرهن على أن P(n) صحيحة لكل n≥n0:- نبين أن P(n0) عبارة صحيحة.- نفترض أن P(n) صحيحة لكل n≥n0 ثم نبين أن P(n+1) صحيحة.مثال : نبين أن 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 لكل n من IN*.من أجل n=1 لدينا 1(1+1)/2=1 اذن العبارة 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 صحيحة من أجل n=1.نفترض أن 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 صحيحة لكل n من IN*.نبين أن 1+2+3+…+n+(n+1) = (n+1)((n+1)+1)/2[center] 1+2+3+…+n+(n+1) = n(n+1)/2 +(n+1) = (n(n+1)+2(n+1))/2 = (n²+n+2n+2)/2 =(n²+2n+1+n+1)/2 = ((n+1)²+(n+1))/2 = ((n+1)(n+1+1))/2إذن 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 صحيحة لكل n من IN*. الشرح بالفيديو تمرين[/center] | |
|